A FURG está localizada no extremo sul do litoral brasileiro, na cidade histórica do Rio Grande, à margem do estuário que conduz ao oceano as águas da imensa Lagoa dos Patos e de seus afluentes. Os primeiros navegadores que no século XVI singraram o Atlântico Sul imaginaram que o canal lagunar, a interromper as extensas praias arenosas, fosse um grande rio, o que deu origem ao nome da cidade e do próprio estado do Rio Grande do Sul.
Sua posição geográfica estratégica - como único porto marítimo do Estado - e a riqueza pesqueira da região atraíram os colonizadores europeus e definiram as bases da economia (atividades portuárias, pesca, indústria, comércio, turismo, serviços) da cidade, que hoje possui aproximadamente 200 mil habitantes.
Em Rio Grande, a Universidade está distribuída em três campi: Campus Cidade, Campus Carreiros e Campus da Saúde. Além disso, há outros três campi no Estado do Rio Grande do Sul: Campus de Santo Antônio da Patrulha, Campus de São Lourenço do Sul e Campus de Santa Vitória do Palmar. Ao todo, os seis campi servem aos seus cinquenta e três cursos de graduação nas modalidades de Bacharelado, Licenciatura e Tecnologia, nove áreas de residência médica, dezenove cursos de especialização, dezesseis de mestrado e oito de doutorado, distribuídos em 14 Unidades Educacionais, a saber: Centro de Ciências Computacionais; Colégio Técnico Industrial (atual Campus Rio Grande- IFRS); Escola de Enfermagem; Escola de Engenharia; Escola de Química e Alimentos; Faculdade de Direito; Faculdade de Medicina; Instituto de Ciências Biológicas; Instituto de Ciências Econômicas, Administrativas e Contábeis; Instituto de Ciências Humanas e da Informação; Instituto de Educação; Instituto de Letras e Artes; Instituto de Matemática, Estatística e Física e Instituto de Oceanografia.
Em 8 de junho de 1953 foi instituída a Fundação Cidade do Rio Grande, com o objetivo fundamental de dinamizar o projeto de criação da primeira Instituição de Ensino Superior em Rio Grande, a Escola de Engenharia do Rio Grande. A 24 de maio de 1955, pelo Decreto nº 37.378, foi autorizado o funcionamento da Escola de Engenharia Industrial, com os cursos de: Engenharia Industrial Modalidade Mecânica, e Engenharia Industrial Modalidade Química.
O curso de Engenharia Mecânica é o mais antigo da universidade, e possui uma carga horária além da exigida pelo MEC.